正则方程证明

正则方程，也称为线性方程组的正则形式，是数学中线性代数领域的一个重要概念。它是一种特殊的线性方程组，其中方程的系数和变量都是按照一定的规则排列的。正则方程的证明通常涉及到线性代数的基本概念，如矩阵、行列式、向量空间等。本文将探讨正则方程的定义、性质以及证明方法。

正则方程的定义

正则方程通常指的是具有以下形式的线性方程组：

[ \begin{align} a_{11}x_1 a_{12}x_2 \cdots a_{1n}x_n